有限数学例

$8 x - 3 y = - 4$ , $2 x + 6 y = 26$

ステップ 1

$8 x - 3 y = - 4$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $3 y$ を足します。

$8 x = - 4 + 3 y$

$2 x + 6 y = 26$

ステップ 1.2

$8 x = - 4 + 3 y$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$8 x = - 4 + 3 y$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 4}{8} + \frac{3 y}{8}$

$2 x + 6 y = 26$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 4}{8} + \frac{3 y}{8}$

$2 x + 6 y = 26$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 4}{8} + \frac{3 y}{8}$

$2 x + 6 y = 26$

$x = \frac{- 4}{8} + \frac{3 y}{8}$

$2 x + 6 y = 26$

$x = \frac{- 4}{8} + \frac{3 y}{8}$

$2 x + 6 y = 26$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$- 4$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.1

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (- 1)}{8} + \frac{3 y}{8}$

$2 x + 6 y = 26$

ステップ 1.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$x = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2} + \frac{3 y}{8}$

$2 x + 6 y = 26$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2} + \frac{3 y}{8}$

$2 x + 6 y = 26$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- 1}{2} + \frac{3 y}{8}$

$2 x + 6 y = 26$

$x = \frac{- 1}{2} + \frac{3 y}{8}$

$2 x + 6 y = 26$

$x = \frac{- 1}{2} + \frac{3 y}{8}$

$2 x + 6 y = 26$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

$2 x + 6 y = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

$2 x + 6 y = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

$2 x + 6 y = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

$2 x + 6 y = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

$2 x + 6 y = 26$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 x + 6 y = 26$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$ で置き換えます。

$2 (- \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}) + 6 y = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2 (- \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}) + 6 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 (- \frac{1}{2}) + 2 (\frac{3 y}{8}) + 6 y = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (\frac{3 y}{8}) + 6 y = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (\frac{3 y}{8}) + 6 y = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- 1 + 2 (\frac{3 y}{8}) + 6 y = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

$- 1 + 2 (\frac{3 y}{8}) + 6 y = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$- 1 + 2 (\frac{3 y}{2 (4)}) + 6 y = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$- 1 + 2 (\frac{3 y}{2 \cdot 4}) + 6 y = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.3.3

式を書き換えます。

$- 1 + \frac{3 y}{4} + 6 y = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

$- 1 + \frac{3 y}{4} + 6 y = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

$- 1 + \frac{3 y}{4} + 6 y = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.2

$6 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- 1 + \frac{3 y}{4} + 6 y \cdot \frac{4}{4} = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$6 y$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$- 1 + \frac{3 y}{4} + \frac{6 y \cdot 4}{4} = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$- 1 + \frac{3 y + 6 y \cdot 4}{4} = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

$- 1 + \frac{3 y + 6 y \cdot 4}{4} = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1

$3 y$ を $3 y + 6 y \cdot 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1.1

$3 y$ を $3 y$ で因数分解します。

$- 1 + \frac{3 y (1) + 6 y \cdot 4}{4} = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.4.1.2

$3 y$ を $6 y \cdot 4$ で因数分解します。

$- 1 + \frac{3 y (1) + 3 y (2 \cdot 4)}{4} = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.4.1.3

$3 y$ を $3 y (1) + 3 y (2 \cdot 4)$ で因数分解します。

$- 1 + \frac{3 y (1 + 2 \cdot 4)}{4} = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

$- 1 + \frac{3 y (1 + 2 \cdot 4)}{4} = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.4.2

$2$ に $4$ をかけます。

$- 1 + \frac{3 y (1 + 8)}{4} = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.4.3

$1$ と $8$ をたし算します。

$- 1 + \frac{3 y \cdot 9}{4} = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

ステップ 2.2.1.4.4

$9$ に $3$ をかけます。

$- 1 + \frac{27 y}{4} = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

$- 1 + \frac{27 y}{4} = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

$- 1 + \frac{27 y}{4} = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

$- 1 + \frac{27 y}{4} = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

$- 1 + \frac{27 y}{4} = 26$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

ステップ 3

$- 1 + \frac{27 y}{4} = 26$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$\frac{27 y}{4} = 26 + 1$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.1.2

$26$ と $1$ をたし算します。

$\frac{27 y}{4} = 27$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{27 y}{4} = 27$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $\frac{4}{27}$ を掛けます。

$\frac{4}{27} \cdot \frac{27 y}{4} = \frac{4}{27} \cdot 27$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

$\frac{4}{27} \cdot \frac{27 y}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{27} \cdot \frac{27 y}{4} = \frac{4}{27} \cdot 27$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{27} \cdot (27 y) = \frac{4}{27} \cdot 27$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{1}{27} \cdot (27 y) = \frac{4}{27} \cdot 27$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.3.1.1.2

$27$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.2.1

$27$ を $27 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{27} \cdot (27 (y)) = \frac{4}{27} \cdot 27$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{27} \cdot (27 y) = \frac{4}{27} \cdot 27$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{4}{27} \cdot 27$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{27} \cdot 27$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{27} \cdot 27$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{27} \cdot 27$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$27$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{4}{27} \cdot 27$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

ステップ 3.3.2.1.2

式を書き換えます。

$y = 4$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

$y = 4$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

$y = 4$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

$y = 4$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

$y = 4$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $4$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 y}{8}$ の $y$ のすべての発生を $4$ で置き換えます。

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3 (4)}{8}$

$y = 4$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- \frac{1}{2} + \frac{3 (4)}{8}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$3$ に $4$ をかけます。

$x = - \frac{1}{2} + \frac{12}{8}$

$y = 4$

ステップ 4.2.1.2

$12$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$x = - \frac{1}{2} + \frac{4 (3)}{8}$

$y = 4$

ステップ 4.2.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$x = - \frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

$y = 4$

ステップ 4.2.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$x = - \frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

$y = 4$

ステップ 4.2.1.2.2.3

式を書き換えます。

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

ステップ 4.2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 1 + 3}{2}$

$y = 4$

ステップ 4.2.1.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.4.1

$- 1$ と $3$ をたし算します。

$x = \frac{2}{2}$

$y = 4$

ステップ 4.2.1.4.2

$2$ を $2$ で割ります。

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(1, 4)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(1, 4)$

方程式の形：

$x = 1, y = 4$

ステップ 7

有限数学 例

有限数学例